Comment résoudre les équations linéaires
Guide complet avec exemples pratiques pour maîtriser les équations du premier degré
Qu'est-ce qu'une équation linéaire ?
Une équation linéaire est une équation du premier degré où l'inconnue (généralement x) n'apparaît qu'à la puissance 1. Elle peut se présenter sous la forme ax + b = c où a, b et c sont des nombres réels.
Méthodes de résolution
1. Méthode par addition/soustraction
Cette méthode consiste à isoler l'inconnue en effectuant les mêmes opérations des deux côtés de l'équation.
Exemple : 2x + 5 = 13
2. Méthode par multiplication/division
Quand l'inconnue est au dénominateur ou multipliée par une fraction.
Exemple : x/3 + 2 = 7
3. Équations avec parenthèses
Il faut d'abord développer les parenthèses avant de résoudre.
Exemple : 3(x + 2) = 21
Erreurs courantes à éviter
❌ Erreur fréquente
Oublier de faire la même opération des deux côtés
2x = 13 - 5 (correct)
2x = 13 (incorrect)
✅ Bonne pratique
Toujours vérifier sa réponse
2(4) + 5 = 8 + 5 = 13 ✓
La solution est correcte !
Exercices pratiques
Exercice 1
Résolvez : 5x - 3 = 12
Voir la solution
Exercice 2
Résolvez : 2(x - 1) = 10
Voir la solution
Conseils pour réussir
Lisez attentivement
Identifiez bien l'inconnue et les opérations à effectuer.
Une opération à la fois
Ne mélangez pas plusieurs opérations dans une même étape.
Vérifiez toujours
Remplacez votre solution dans l'équation originale.
Entraînez-vous
La pratique régulière est la clé de la réussite.
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